성균관대 기출, 흐름부터 읽어보세요.
어휘·문법·논리·독해의 출제 비중과 유형을
한 권으로 정리했습니다.

성균관대 수학 기출은 공식을 떠올리는 것에서 끝나지 않습니다. 같은 개념을 알아도, 구할 양만 계산할지 전체 함수를 구할지, 어떤 범위와 부호를 남길지에 따라 풀이가 달라집니다. 최근 보유 2026학년도 20문항의 출발점을 원문 번호별로 정리하고, 대표 세 문항은 실제 풀이식까지 대조했습니다.
분석 대상은 튜나편입 수학 기출의 학습용 교정판입니다. 조건·선택지·해설을 보완한 문항이 있어, 아래 정답은 해당 교정판 기준입니다. 대학 원본의 출제 빈도 통계나 공식 정답표로 해석하지 마세요.
01. 어떤 시험을 분석했는가
최근 보유 회차는 2026학년도입니다. 아래 문항별 접근은 이 회차의 수록 문제를 기준으로 합니다.
| 학년도 | 시험형·계열 | 수록 문항 | 자료집 쪽수 |
|---|---|---|---|
| 2018 | 단일 수록 | 20문항 | 문제 5쪽 / 해설 69쪽 |
| 2019 | 단일 수록 | 20문항 | 문제 12쪽 / 해설 72쪽 |
| 2020 | 단일 수록 | 20문항 | 문제 19쪽 / 해설 75쪽 |
| 2021 | 단일 수록 | 20문항 | 문제 26쪽 / 해설 78쪽 |
| 2022 | 단일 수록 | 20문항 | 문제 33쪽 / 해설 81쪽 |
| 2023 | A형 | 20문항 | 문제 40쪽 / 해설 84쪽 |
| 2024 | 단일 수록 | 20문항 | 문제 47쪽 / 해설 87쪽 |
| 2025 | 자연계 A형 | 20문항 | 문제 54쪽 / 해설 90쪽 |
| 2026 | 자연계 A형 | 20문항 | 문제 61쪽 / 해설 93쪽 |
02. 최근 회차의 모든 번호, 어디서 시작할까
아래 표는 20문항을 푸는 출발점입니다. 분야별 빈도 순위가 아닙니다. 번호는 합본에서 새로 매긴 번호가 아니라 자료에 표시된 원문 번호를 유지했습니다. 영어와 수학이 함께 번호를 쓰는 시험은 수학 첫 번호가 1이 아닐 수 있습니다.
| 원문 번호 | 풀이의 출발점 |
|---|---|
| 26번 | 삼각함수 치환과 다항식 나눗셈 |
| 27번 | 행렬식 조건과 직교정사영 |
| 28번 | 높이별 단면과 밀도 모멘트 |
| 29번 | 아벨 공식과 초기 론스키안 |
| 30번 | 부분적분으로 적분방정식 환원 |
| 31번 | 자유변수와 차원정리 |
| 32번 | 알려진 변환의 도함수 |
| 33번 | 스펙트럼 정리와 고유공간 차원 |
| 34번 | 나머지의 상한과 최소성의 하한 |
| 35번 | 포물선 경계를 직선으로 바꾸는 치환 |
| 36번 | 완전미분 조건의 계수 비교 |
| 37번 | 세 변과 외적 넓이의 외접원 공식 |
| 38번 | 절대수렴과 두 단계 비교 |
| 39번 | 다항식 행렬의 교환성과 곱셈 검증 |
| 40번 | 빠진 초기값 보완과 도함수 직접 계산 |
| 41번 | 직교좌표 변환과 수평접선 조건 |
| 42번 | 연속함수의 차와 유리수 반례 |
| 43번 | 합성변수 치환과 해의 정의 구간 |
| 44번 | 제한 사상의 차원정리와 대각합 |
| 45번 | 반원 두 개의 직접 선적분과 특이점 조건 |


03. 대표 문항 세 개를 직접 대조
문제와 풀이를 분리해 두었습니다. 먼저 아래 문제 그림의 세 문항을 풀고, 본문의 판단 설명과 뒤의 풀이식을 비교하세요. 문항별로 학년도와 원문 번호를 같이 적었습니다.

2026학년도 원문 26번
자연계 A형
삼각함수 치환과 다항식 나눗셈 · 교정판 정답 ④
u=sin x로 치환하면 적분구간은 0에서 1이고, 적분함수는 (1−u²)/(2+u)입니다. 다항식 나눗셈으로 −u+2−3/(u+2)를 얻어 적분하면 3/2−3ln(3/2)입니다. 치환 자체보다 바뀐 경계와 나머지 −3을 확인하는 것이 중요합니다.
2026학년도 원문 27번
자연계 A형
행렬식 조건과 직교정사영 · 교정판 정답 ⑤
정사영에서는 투영할 벡터의 길이 제곱으로 나누는 항을 빠뜨리지 않습니다. 단위벡터인지 확인하지 않고 내적 값만 쓰면 크기가 달라집니다. 삼중곱은 방향을 가진 값이므로 부피를 묻는 경우의 절댓값과 부호를 가진 계산을 구별해 대조하세요.
2026학년도 원문 35번
자연계 A형
포물선 경계를 직선으로 바꾸는 치환 · 교정판 정답 ④
변수변환은 새 변수, 새 적분영역, 야코비안의 순서로 기록합니다. 경계가 간단해졌더라도 면적·부피요소의 배율을 생략하면 값이 달라집니다. 역변환이 한 번 정해지는 구간인지 확인하고, 바뀐 경계가 원래 영역을 정확히 덮는지 대조하세요.

04. 계산을 끝낸 뒤 확인할 세 가지
| 확인 단계 | 이번 기출의 연결 문항 | 기록할 것 |
|---|---|---|
| 조건 번역 | 26번의 삼각함수 치환과 다항식 나눗셈 | 변수 범위·평가점·첫 식을 문제와 대조 |
| 계산 선택 | 27번의 행렬식 조건과 직교정사영 | 답에 필요한 양만 계산했는지 확인 |
| 독립 검산 | 35번의 포물선 경계를 직선으로 바꾸는 치환 | 원식 대입·부호·경계·대체 풀이 중 한 가지로 재확인 |
오답 원인을 개념 미숙·조건 누락·전개 실수·시간 초과로 나누세요. 답이 맞아도 근거 없이 보기 숫자에 맞춘 경우는 다시 풀어야 합니다. 반대로 풀이 구조는 맞고 산술만 틀렸다면, 개념 전체를 처음부터 반복하기보다 그 계산 줄을 바꾸어 검산하는 연습이 필요합니다.
05. 다음 회차에 적용할 학습 과제
최근 회차를 푼 뒤 위 표에서 혼자 출발하지 못했던 번호 세 개를 고릅니다. 해설을 덮고 첫 식을 적은 다음, 같은 유형의 다른 연도 문제를 찾아 풀이 순서가 통하는지 확인하세요. 이미 본 예제는 진단 점수에서 따로 표시해야, 답을 기억해 오른 점수를 실력 향상과 혼동하지 않습니다.
문제를 먼저 풀고 분석을 확인하세요.
공개된 대학별 기출문제·정답 파일은 다운로드 메뉴에서 찾을 수 있습니다. 이 글은 풀이 판단을 설명하는 분석 콘텐츠입니다.
분석 자료와 범위
튜나편입 교재 「성균관대학교_02_기출문제_정답해설.pdf」 및 「성균관대학교_01_유형공략집.pdf」. 교정판에 수록된 문제·정답·풀이와 최근 회차의 문항별 접근표를 기준으로 분석했습니다.
대표 문항: 2026학년도 원문 26번, 2026학년도 원문 27번, 2026학년도 원문 35번. 원문 번호와 교재 예제 번호를 구분해 표시했습니다.
원본과 편집 보완: 자료집 수록 안내에 조건·선택지·해설 교정이 명시돼 있습니다. 수록 정답은 교정된 문제에 대한 답이며, 본문에서 원본의 공식 출제 통계로 확대하지 않았습니다.
학년도·계열·시험형별 차이가 있습니다. 과거 기출의 구성은 다음 모집의 시험범위나 출제 비율을 보장하지 않습니다. 시간 배분과 복습 순서는 튜나편입의 학습 제안입니다.
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