가천대 수학 기출은 공식을 떠올리는 것에서 끝나지 않습니다. 같은 개념을 알아도, 구할 양만 계산할지 전체 함수를 구할지, 어떤 범위와 부호를 남길지에 따라 풀이가 달라집니다. 최근 보유 2026학년도 25문항의 출발점을 원문 번호별로 정리하고, 대표 세 문항은 실제 풀이식까지 대조했습니다.
분석 대상은 튜나편입 수학 기출의 학습용 교정판입니다. 조건·선택지·해설을 보완한 문항이 있어, 아래 정답은 해당 교정판 기준입니다. 대학 원본의 출제 빈도 통계나 공식 정답표로 해석하지 마세요.
01. 어떤 시험을 분석했는가
최근 보유 회차는 2026학년도입니다. 아래 문항별 접근은 이 회차의 수록 문제를 기준으로 합니다.
| 학년도 | 시험형·계열 | 수록 문항 | 자료집 쪽수 |
|---|---|---|---|
| 2018 | 단일 수록 | 25문항 | 문제 5쪽 / 해설 114쪽 |
| 2019 | 단일 수록 | 25문항 | 문제 14쪽 / 해설 118쪽 |
| 2020 | 단일 수록 | 25문항 | 문제 23쪽 / 해설 122쪽 |
| 2021 | 단일 수록 | 25문항 | 문제 32쪽 / 해설 126쪽 |
| 2022 | A형 | 25문항 | 문제 41쪽 / 해설 130쪽 |
| 2022 | B형 | 25문항 | 문제 50쪽 / 해설 134쪽 |
| 2023 | A형 | 25문항 | 문제 59쪽 / 해설 138쪽 |
| 2023 | B형 | 25문항 | 문제 68쪽 / 해설 142쪽 |
| 2024 | A형 | 25문항 | 문제 77쪽 / 해설 146쪽 |
| 2024 | B형 | 25문항 | 문제 86쪽 / 해설 150쪽 |
| 2025 | B형 | 25문항 | 문제 95쪽 / 해설 154쪽 |
| 2026 | 단일 | 25문항 | 문제 104쪽 / 해설 157쪽 |
02. 최근 회차의 모든 번호, 어디서 시작할까
아래 표는 25문항을 푸는 출발점입니다. 분야별 빈도 순위가 아닙니다. 번호는 합본에서 새로 매긴 번호가 아니라 자료에 표시된 원문 번호를 유지했습니다. 영어와 수학이 함께 번호를 쓰는 시험은 수학 첫 번호가 1이 아닐 수 있습니다.
| 원문 번호 | 풀이의 출발점 |
|---|---|
| 1번 | 통분 후 테일러 전개의 최초 비영항 |
| 2번 | 회전축과 평행한 원통껍질 |
| 3번 | 교선을 포함하는 평면의 일차결합 |
| 4번 | 홀짝성으로 적분을 경계값 계산으로 |
| 5번 | 만나지 않는 직선도 평행할 수 있음 |
| 6번 | 고유벡터 합의 반례와 닮음 불변량 |
| 7번 | 극좌표에서 양의 수평접선 찾기 |
| 8번 | 회전 벡터장의 플럭스와 법선 방향 |
| 9번 | 목표벡터를 주어진 벡터의 일차결합으로 |
| 10번 | 수렴반지름의 끝점과 미분급수 |
| 11번 | 정의역·수평 단면·좌표 접선 |
| 12번 | 행·열 연산의 행렬식과 직교행렬 |
| 13번 | 원점을 지나는 원판의 극좌표 범위 |
| 14번 | 이상적분을 두 수렴 적분으로 분리 |
| 15번 | 역탄젠트 덧셈공식의 주값 범위 |
| 16번 | 상수항 없는 이계식은 y′부터 풀기 |
| 17번 | 대수적 소거와 조임정리 |
| 18번 | 적분방정식을 미분하기 전 초기값 확인 |
| 19번 | 함수방정식을 한 변수로 미분 |
| 20번 | 완전제곱으로 최소, 꼭짓점으로 최대 |
| 21번 | 곱으로 인수분해한 뒤 행렬식 |
| 22번 | 구면 위 상수인 법선 성분 |
| 23번 | 대칭인 정육면체를 여섯 순서 영역으로 |
| 24번 | 나머지류 지수급수의 순환 미분 |
| 25번 | 역수 치환과 가중 코시·슈바르츠 |
03. 대표 문항 세 개를 직접 대조
문제와 풀이를 분리해 두었습니다. 먼저 아래 문제 그림의 세 문항을 풀고, 본문의 판단 설명과 뒤의 풀이식을 비교하세요. 문항별로 학년도와 원문 번호를 같이 적었습니다.
2026학년도 원문 1번
단일
통분 후 테일러 전개의 최초 비영항 · 교정판 정답 ①
두 항을 따로 전개하기보다 통분한 뒤 최초로 남는 차수를 봅니다. 분자의 x항과 x²항은 사라지고 최초 비영항은 x³/3, 분모의 최초 비영항은 2x³입니다. 따라서 극한은 1/6입니다. 상쇄가 일어나는 극한에서 필요한 차수보다 일찍 전개를 멈추면 답을 낼 수 없습니다.
2026학년도 원문 2번
단일
회전축과 평행한 원통껍질 · 교정판 정답 ④
회전축과 평행한 가는 띠를 잡고, 그 띠의 축까지 거리와 길이를 각각 반지름·높이로 둡니다. 부피요소 2π×반지름×높이×두께를 쓴 뒤 구간을 결정하세요. 회전축이 이동하면 반지름도 달라지며, 곡선의 위아래가 바뀌는 지점에서는 적분을 나눌 수 있습니다.
2026학년도 원문 3번
단일
교선을 포함하는 평면의 일차결합 · 교정판 정답 ②
두 평면의 교선을 포함하는 평면을 주어진 평면식의 일차결합으로 나타내면 교선의 점을 일일이 구하는 계산을 줄일 수 있습니다. 이어 나머지 조건으로 계수를 정합니다. 마지막에는 교선의 조건과 추가로 주어진 점·방향 조건을 각각 원식에 대입해 확인하세요.
04. 계산을 끝낸 뒤 확인할 세 가지
| 확인 단계 | 이번 기출의 연결 문항 | 기록할 것 |
|---|---|---|
| 조건 번역 | 1번의 통분 후 테일러 전개의 최초 비영항 | 변수 범위·평가점·첫 식을 문제와 대조 |
| 계산 선택 | 2번의 회전축과 평행한 원통껍질 | 답에 필요한 양만 계산했는지 확인 |
| 독립 검산 | 3번의 교선을 포함하는 평면의 일차결합 | 원식 대입·부호·경계·대체 풀이 중 한 가지로 재확인 |
오답 원인을 개념 미숙·조건 누락·전개 실수·시간 초과로 나누세요. 답이 맞아도 근거 없이 보기 숫자에 맞춘 경우는 다시 풀어야 합니다. 반대로 풀이 구조는 맞고 산술만 틀렸다면, 개념 전체를 처음부터 반복하기보다 그 계산 줄을 바꾸어 검산하는 연습이 필요합니다.
05. 다음 회차에 적용할 학습 과제
최근 회차를 푼 뒤 위 표에서 혼자 출발하지 못했던 번호 세 개를 고릅니다. 해설을 덮고 첫 식을 적은 다음, 같은 유형의 다른 연도 문제를 찾아 풀이 순서가 통하는지 확인하세요. 이미 본 예제는 진단 점수에서 따로 표시해야, 답을 기억해 오른 점수를 실력 향상과 혼동하지 않습니다.
문제를 먼저 풀고 분석을 확인하세요.
공개된 대학별 기출문제·정답 파일은 다운로드 메뉴에서 찾을 수 있습니다. 이 글은 풀이 판단을 설명하는 분석 콘텐츠입니다.
분석 자료와 범위
튜나편입 교재 「가천대학교_02_기출문제_정답해설.pdf」 및 「가천대학교_01_유형공략집.pdf」. 교정판에 수록된 문제·정답·풀이와 최근 회차의 문항별 접근표를 기준으로 분석했습니다.
대표 문항: 2026학년도 원문 1번, 2026학년도 원문 2번, 2026학년도 원문 3번. 원문 번호와 교재 예제 번호를 구분해 표시했습니다.
원본과 편집 보완: 자료집 수록 안내에 조건·선택지·해설 교정이 명시돼 있습니다. 수록 정답은 교정된 문제에 대한 답이며, 본문에서 원본의 공식 출제 통계로 확대하지 않았습니다.
학년도·계열·시험형별 차이가 있습니다. 과거 기출의 구성은 다음 모집의 시험범위나 출제 비율을 보장하지 않습니다. 시간 배분과 복습 순서는 튜나편입의 학습 제안입니다.
읽은 내용을 다음 준비로 이어가세요.
RELATED BOOKS · 대학별 교재
가천대 공부, 교재로 이어가세요.
읽은 내용을 실제 문제로 익혀보세요. 교재 상세페이지에서 구성과 분량, 실제 내지를 확인할 수 있습니다.
전체 대학·과목 교재 둘러보기
