안녕하세요.

튜나편입에서 수학을 가르치고 있는 송두원T 입니다. 오늘은 여러분들에게 편입시험의 수학 과목에 대한 이야기를 들려 드릴까 합니다. 시작에 앞서 우선 ‘시험’에 있어 가장 기본적이고 중요한 요소가 무엇일까요? 시험범위에 대한 이해력과 응용력?

물론 이러한 사항들도 시험에서 고득점 받기를 원한다면 당연히 기본적으로 갖춰야 할 부분이지만, 그보다도 더 앞서서 생각해야 하는 부분임에도 많은 학생 분들이 간과하는 것이 있습니다. 바로 ‘출제자의 의도’입니다.

이 시험은 무엇을 위한 시험인가? 이 시험의 점수를 통해 알아보고자 하는 것은 무엇인가? 결국, 이것은 여러분이 치르는‘시험’이 만들어진 배경이 되는 이야기입니다. 하지만 우리는 아무 생각없이 그냥 공부를 열심히 했으니 시험을 치르러 갑니다. “시험이 만들어진 배경은 알아서 뭐해..?” 라고 하며 “시험에서 고득점만 받으면 그만이지!” 하면서 말이죠.

그 어떠한 시험도 그 자체로 인생을 통으로 바꿔버리거나 성공한 사람, 성공한 인생으로 바꿔주지 않습니다. 시험을 통해 얻을 수 있는 것은 보통 자격이죠. 이러한 자격은 본인이 그리는 인생에 있어 기본적인 통과지점이 되곤 합니다. 자격을 갖춘 후 본인이 그려가는 인생의 방향은 저마다 다르니까요.

하지만 우리는 그 시발점이 되는 자격 취득하기 위해서 오늘도 시험을 준비합니다. 어떠한 시험이든 우리는 시험을 치른다면 고득점을 원합니다. 결국,고득점을 받는 방법도 출제자의 의도를 파악하는 것과 크게 다르지 않습니다.

그렇다면 본격적으로 편입시험의 수학 과목에 대해 이야기를 시작 해보도록 합시다. 우선 우리에게 익숙한 수능시험의

수학영역과 편입수학시험을 비교해 봅시다. 우리가 수능이라고 흔히 줄여 말하는 시험은 수학 능력(修學能力)을 알아보고자 하는 시험입니다. 대학교육과정에 필요한 수학 능력을 측정하고자 하는 시험이죠. 시험범위는 고등학교까지의 교육과정 전부를 총망라합니다.

그렇다면 편입수학시험은 어떨까요? 편입시험은 대학교 학생들을 대상으로 본교에서 수업을 이어 나갈 역량을 지니고 있는지 파악하기 위한 시험입니다. 시험범위는 공통 범위라 할 수 있는 미적분학, 선형대수학, 다변수미적분학, 공업수학 과목들이 있습니다. 반면 고등학교 수능 수학의 시험범위는 ‘미적분학’ 정도로 말 할 수 있죠.

시험범위의 수학적인 수준만을 따진다면 당연하게도 대학과정인 편입수학이 고등학교 수학에 비해 훨씬 어려운 수학을 다룹니다. 하지만 앞서 말한 시험의 의도가 다르기 때문에 두 시험문제는 큰 차이를 보입니다. 하나 예를들어 설명해보기 위해 최근 수능 수학 가형 시험지의 30번 문제를 봅시다.

문제를 다 읽으 신 후 여러분들이 이게 뭐지 싶은 생각이 들어도 그 마음을 충분히 이해합니다 ㅎㅎ.. 무척 어려운 문제이죠. 해당 문제는 2021 수능 수학 가형에서 가장 정답률이 낮은 문제였습니다. 참고로 이 글에서 해당 문제의 풀이를 적을 생각은 없습니다. (도전정신이 뛰어난 학생은 한번 풀어보는 걸 추천해요!)

여튼 만점자와 1등급을 가르는 이러한 고난도 문제는 사실 수능 수학의 꽃입니다. 문제풀이를 위해서 익히고 있는 개념들을 적용하는 과정을 알아보기 위해 아주 최적화된 문제입니다. 그래서 한마디로 수능 수학을 정리해보자면

창의력과 사고력을 통하여 암기가 아닌 이해를 바탕으로 자신이 알고있는 개념을 문제에 적용하여 풀이하는 시험이라고 말 할수 있겠습니다.

그렇다면 편입수학 문제는 어떨까요? 수학 문제의 실례를 보는 것보다, 편입수학의 시험범위인 공업수학에 대해 이야기해 봅시다. 여러분이 공대에 진학하면 사실 1학년 때 배우는 과목들은 과별로 크게 다르지 않습니다. 특히 미적분학과 공업수학은 공대 친구들 모두가 필수과목으로 배우지요. 본격적인 전공과목을 익히기에 앞서 기초를 쌓는 과정입니다. 공학에 있어서 수학은 하나의 언어입니다. 공학의 대상을 표현하고 다루기 위한 약속된 방법이지요.

수능 수학과같이 개념을 응용하는 능력보다는 대상을 수학적으로 표현하고 해석할 수 있는지가 중요한 요소가 됩니다. 이는 어릴 때부터 누구나 한 번씩은 생각해 봤을 “수학 배워서 얻다 쓰지?”라는 질문에 대한 한 가지 대답이 되기도 합니다.

공학에서 대상을 수학적 표현으로 옮길 수 있는지는 정말 중요합니다. 수식으로 나타낼 수 있다는 것은 곧 그 의미를 해석할 수 있다는 말이거든요. 그래서 결국 공업수학이라는 과목은 여러분들이 지금까지 고등학교때부터 꾸준히 배워 왔던 미적분학의 대단원으로서 ‘미분방정식’을 풀어내는 방법을 익히는 것입니다.

편입수학시험에서 보고자 하는 건 여러분들이 공업수학까지의 내용을 충분히 사용할 수 있는지? 여부입니다. 수능시험처럼 사고력과 이해를 바탕으로 공부를 할 수 있는가의 능력 자체에는별 관심이 없다는 말이죠.

많은 학생분들이 대학교에 진학하며 이미 경험했을 것이라 생각하지만 교수님들은 그렇게 친절하지 않습니다. 교수님들이 궁금한 것은 본격적인 전공과목을 앞두고 수학적 테크닉을 사용할 기본 소양을 갖추고 있는지 정도입니다.

편입수학의 시험범위가 꽤 넓고 알아야 할 것들도 많다는 것은 부정할 수 없습니다만, 편입수학은 그렇게 어려운 시험이 아닙니다. 여러분이 고등학교 때 풀어본 수학 문제집을 예로 들면 개념 설명 이후에 등장하는, 방금 배운 것들을 적용하면 바로 답이 나오는 그런 수준의 문제들이지요.

공부를 시작하기도 전에 겁먹지 마세요. 어느덧 자신의 이해를 넘어버린 수학 책을 바라보며 지레 겁을 먹고 또 아까 보여드린 것과 같은 응용문제 그 이상을 요구하는 수능 문제들을 보며 수학을 포기해 버렸다면, 그래서 편입시험의 수학 과목에도 영자신 이 없다면 정말이지 겁먹을 필요 없다는 말씀을 드리고 싶습니다.

오늘 글을 쓰다보니 다소 어렵게 느껴질 법한 이야기들이 많았는데 끝으로 한 번 총 정리해서 다시 말씀드리도록 하겠습니다. 수능수학은 창의력과 사고력을 통하여 암기가 아닌 이해를 바탕으로 자신이 알고있는 개념을 문제에 적용하여 풀이하는 시험이며, 편입수학은 공업수학 ‘미분방정식’을 풀어낼 수 있는 테크닉 있는지 혹은 공업을 위한 수학의 계산을 할 수 있는지를 보는 시험입니다.

이렇게 출제자가 원하는 시험의 의도 자체가 완전히 다른 시험입니다. 읽어보시면 아시겠지만 수능수학의 사고력과 창의력을 통한 이해 보다는 암기와 계산에 조금 더 치중할 수 밖에 없는 시험이죠. 공업을 위한 수학은 수학 개념의 본질적인 이해 보다는빨리 계산하여 공업에 실제로 쓰이기 위함이기 때문입니다. 따라서 암기로도 충분히 고득점을 낼 수 있는 시험이 바로 편입수학 시험이죠 ㅎㅎ

수능수학과 편입수학의 차이점에 대해 다시 한번 생각해보시고 출제자의 의도에 맞게 어떠식으로 공부를 해나가면 좋을지 고등학교때 공부하던 것과 어떤식으로 다르게 공부를 해야 할지 고민 한 번 해보시길 바랍니다!