(송두원T)
안녕하세요. 튜나편입에서 수학을 가르치고 있는 송두원T입니다. 이 글을 읽는 시기는 학생마다 모두 다를 겁니다. 어쩌면 늦여름에 이 글을 보며 ‘아니, 지금 미적분 소개 글을 봐야 하나요?’라고 생각하실 수도 있습니다.
하지만 편입수학에서 가장 중요하고, 가장 비중이 높은 파트가 바로 ‘미적분’이기에, 오늘 다시 한번 그 중요성을 강조하고자 합니다. 이 글을 통해 미적분이 정말 중요하다는 점을 제발, 꼭 알고 가셨으면 좋겠습니다!
편입수학의 모든 것:
기초수학 & 미적분학
공부법 총정리
[편입수학 공부법 / 기초수학 / 미적분학 / 편입수학 커리큘럼]
🏛️ 1. 기초수학:
-> 모든 것의 시작이자 반석
편입수학 공부의 첫걸음은 단연 ‘기초수학’입니다. 제가 사용하는 기초수학 교재의 목차는 아래와 같습니다.
기초수학 커리큘럼 목차
- 수학 (상) / 수학 (하) (중~고1 과정)
- 수학 I, II (고2 과정)
- 기초 미분법
- 기초 적분법
- 기초 행렬과 벡터
대부분의 학원과 인강에서는 기초수학을 10시간 내외로 짧게 다룹니다. 하지만 10시간 안에 중고등학교 수학 전체를 완벽하게 가르치는 것은 불가능에 가깝습니다. 만약 그게 가능하다면, 수능 공부를 하는 게 더 낫겠죠.
저는 기초수학의 중요성을 매우 강조하는 사람입니다. 사상누각(沙上樓閣)이라는 말이 있습니다. 모래 위에 탑을 아무리 높게 쌓아봐야 결국 무너집니다. 공부도 마찬가지입니다. 기초가 탄탄하지 않으면 이후에 배우는 그 어떤 어려운 과목도 제대로 소화할 수 없습니다. 이는 수학뿐만 아니라 영어도 마찬가지입니다.
그래서 저의 기초수학 강의는 30시간이 넘어갑니다. 편입수학에 필요한 모든 기초 개념을 집대성했습니다. 아무리 베이스가 좋은 학생이라도, 절대 건너뛰어서는 안 되는 가장 중요한 과정입니다.
🔥 2. 미적분학: 편입수학의 심장
기초라는 단단한 반석 위에, 우리는 미적분학이라는 건물을 짓기 시작합니다. 미적분학은 아래와 같이 방대한 양의 암기와 훈련을 요구합니다.
미적분학 주요 학습 단원
삼각함수와 쌍곡선 / 여러 가지 함수의 미분 / 도함수와 고계도함수 / 함수의 극한 / 극좌표 / 부정적분과 정적분 / 이상적분 / 미분의 응용 / 적분의 응용 / 테일러 급수와 매클로린 급수 / 무한급수와 수렴발산 등
수능수학과 편입수학은 출제 의도가 다르기에, 우리는 공부를 다르게 해야 합니다. 편입수학은 엄청난 양의 암기를 요구합니다.
이해가 안 되면,
‘선(先) 암기 / 후(後) 이해’
물론 이해를 기반으로 암기해야 합니다. 하지만 너무 어려워서 도저히 이해가 안 되는 개념을 만났을 때, “외워서 푸는 게 맞나?”하는 고민이 들 겁니다. 결론부터 말하면, 네, 외워야 합니다.
저도 여러분을 이해시키고 싶습니다. 하지만 학생의 수학적 센스나 역량에 따라, 때로는 악으로 깡으로 외워야 할 때가 있습니다. 외우면 답은 맞힐 수 있습니다. 우리는 수학이라는 학문을 깨닫기 위해 공부하는 것이 아닙니다. 이해고 나발이고, 일단 답 맞춰서 좋은 학교 편입하면 장땡입니다.
가장 치명적인 실수:
미적분 복습을 놓치는 것
미적분 다음 커리큘럼은 보통 ‘선형대수학’입니다. 선형대수학은 미적분과 전혀 다른 과목이라, 미적분 계산을 단 하나도 사용하지 않습니다. 그래서 많은 학생들이 선형대수학에 집중하는 동안 미적분 복습을 놓치고, 그 결과 어렵게 쌓아 올린 계산 ‘폼’이 바닥으로 곤두박질칩니다. 이것이 최악의 악순환을 만드는 가장 큰 원인입니다.
미적분은 진도가 끝난 후부터가 진짜 시작입니다. 선형대수학 진도를 나가면서, 반드시, 꾸준히 미적분 복습을 병행해야 합니다. 또한, 계산이 귀찮다고 식만 세우고 넘어가는 습관은 절대 금물입니다. 계산을 끝까지 해서 답을 내는 것까지가 복습의 완성입니다.
오늘의 결론
기초가 없으면 모든 것이 무너집니다. 그리고 미적분은, 진도가 끝난 후에도 절대 놓아서는 안 되는 심장과도 같습니다.
“편입을 경험했기에, 합격은 튜나입니다.”
