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#3. 선형대수학

안녕하세요?

이번 시간에는

선형대수학에 관련된 이야기를 해볼까 합니다.

미적분학은 분명 이름만큼은 익숙하게 들었겠지만

선형대수학이란 이름은 낯설지 않을까 싶어요.

그렇지만,

수학적으로는 미적분학과

견주어도 손색없는

무척x100 중요한 부분입니다.

공대 어느 학과를 진학해도 필수적으로 사용할거구요.

개론

그렇지만 공업수학 수업에서 등장하는 선형대수 내용은

방대한 선형대수의 내용을 얕게 다루고 있기 때문에

편입 수학을 준비하는 학생들 입장에서도

별 내용은 없는 것 같고 다소 생소해서 어렵지만

결국은 외울 것만 많은 단원으로 치부되기 일수입니다.

그런 모습을 볼때마다 마음이 아파요. ㅠㅠ

대부분의

공대에서는 [선형대수] 라는 전공 과목을

따로 개설해 가르칩니다.

3학점으로 1학기 혹은 2학기 분량의 강의가 되곤 하지요.

그만큼 이후 전공 과목을 이해하는데 있어

미적분만큼이나 필수적인 수학 지식이예요!

우선 선형대수학은

행렬과 벡터의 표현이 주가 되는 수학입니다.

지난 교육 과정 까지만 해도 고등학교 수학에서

[행렬]이라는 큰 과목이 있었어요.

무려 문과 학생들도 공통으로 배우는 범위였지요.

하지만 이 [행렬] 단원은

교육 과정의 개편으로 삭제되었습니다.

글의 시작부터 선형대수가 그렇게 중요하다고 하더니,

고등학교 수학에선 왜 없애 놓은 걸까요?

심지어 미적분학은 지난 글에서 말씀드린 바와 같이

수열부터 시작하는 대장정을 거쳐 가르치는데요.

그 이유는 제대로 활용할 수가 없었기 때문입니다.

앞서 말했듯 행렬은 문과도 함께하는

공통과정에 있었습니다.

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하지만 벡터는 그 시절에도 지금도

이과의 선택과목 속에서만 존재하는 개념이지요.

바로 여기에서 문제가 생긴 겁니다.

행렬의 기본적인 성질만을 알려줄 뿐이기에

행렬이 곧 벡터의 또다른 표현 방법이라는 것과

그를 이용한 선형대수로의 이야기를 할 수 없었던 것이죠.

그래서

기존 수능 시험에 등장하는

행렬 단원의 문제는

행렬의 성질을 이용해 ㄱ,ㄴ,ㄷ 중

맞는 것을 고르는 식의

고난이도 문제가 출제되기 일수였고,

수학적으로 이후의 내용과 연결점을 제공하지 못한 나머지

행렬은

고등학교 수학에서 그 자취를 감추게 되었습니다.

그래서 결국 우리는 공업수학 과목에 이르러

선형대수 단원 속에서 행렬과 벡터를 같이 접하게 됩니다.

그래서, 결국 행렬도 벡터도 각각 들어는 봤는데

그게 선형대수랑 무슨 상관이냐구요?

이 얘기를 위해 우리가 초등학교 때 풀어본

간단한 연립방정식을 떠올려 봅시다.