튜나편입 수학컨설팅 담당 송두원입니다.

여러분들도 마찬가지죠. 하지만 위기는 기회라는 말이 있듯이 모두가 힘든 이 시기에 누가 더 막판 스퍼트를 내느냐, 누가 더 효율적으로 공부하느냐에 따라 시험 결과는 충분히 뒤집힙니다. 1년간 열심히 달려온 이 길의 끝에 서있는 학생분들 모두 마지막까지 열심히 공부해서 유종의 미를 거두시기를 바랍니다. 정신차리고 공부해야 합니다.

좌우지간 오늘은 다들 정신없으실 때 여러분들의 부담감을 조금이나마 덜어 드리기 위해서 제가 대신 기출문제 분석을 도와드리려 합니다! 오늘은 대학별 기출 문제 분석 시리즈 여섯 번째 시간으로 <홍익대학교 자연계 편입 합격 전략> 편입니다! 홍익대학교의 경우 이공계는 큰 메리트가 없다고 착각하고 계신 편입 준비생 분들이 많은데 아주 크나큰 착각입니다. 홍익대학교의 경우 문과, 예체능뿐만 아니라 공대로도 상당히 유명한 학교에 속해요.

학교의 레벨은 어디 가지 않습니다. 건동홍 라인에 붙어있는 학교라는 점을 꼭 기억해주시고 홍익대학교 편입 준비도 꼭 열심히 해주시길 바랍니다. 홍익대학교 수학 문제 스타일이 워낙 다른 학교와 조금 차이가 있다 보니 대부분의 학생들이 홍대 기출 공부를 제대로 하지 않는 경우가 있는데 절대 대충하지 말고 빠삭 하게 분석해서 시험을 보러 들어가시면 좋겠습니다. 오늘 제가 홍익대학교의 시험 유형, 문제 스타일, 난이도 등등 전부 자세히 분석하여 말씀드릴 테니 건동홍 라인을 목표로 편입을 시작하셨던 학생분들 모두 도움받고 가셨으면 좋겠습니다

올해 2023학년도 홍익대학교 편입 모집요강을 살펴보면 자연계 필기고사의 경우 영어가 25문항, 수학이 15문항 총 40문항으로 구성되어 있으며 70분동안 영어 수학 동시에 시험을 실시하게 됩니다. 영어 25문항의 경우 문제당 각 1.5점, 수학 15문항의 경우 문제당 각 2.5점으로 구성됩니다.

영어의 경우 총 37.5점 수학의 경우 총 37.5점으로 5:5 반영 비율을 가지고 있네요. 참고로 홍익대학교 자연계 필기고사의 경우 만점이 75점이라는 것도 알고 계셔야 해요~! 영어와 수학 모두 객관식 4지선다형을 기본으로 하고 있으며, 단답형 주관식 문제는 없습니다.

이처럼 영어와 수학을 한 시험지에 동시에 실시하는 학교의 경우 시간 배분을 어떻게 해야 효율적일지를 항상 생각해 주셔야 합니다. 성균관대학교나 건국대학교의 경우 반영 비율이 수학이 조금 더 높으니 수학에 투자 하는게 효율적일 수 있으나, 홍익대학교처럼 수학문제가 지저분하고 지엽적이며 영어:수학 반영 비율도 5:5인 경우는 예외적으로 수학보다 영어에 투자를 많이 하는게 점수를 올릴 수 있는 방법 중 하나가 될 수 있습니다.

홍익대학교 편입수학 문제가 너무 자신과 맞지 않는 것 같다고 생각이 드시는 학생분들의 경우 수학보다 영어에 힘을 쏟으실 수 있다는 점을 항상 인지하고 계시길 바랍니다!

홍익대학교의 경우 1단계에서 필기고사 100% 반영 비율을 가지고 8~10배수 선발을 합니다. 이후 2단계에서 필기고사 75% : 서류25% 의 비율로 학생을 선발합니다. 타 학교에 비해 서류반영 비율이 상당히 적은 편에 속하는 것이 홍대의 특징입니다. 즉 전적대학교 성적에 연연하는 것 보다 필기고사에서 한 문제라도 더 맞추는 것이 합격을 위한 길이니 서류는 너무 신경 쓰지 말고 시험 잘 보는 것에만 집중하도록 합시다.

2023학년도 홍익대학교 편입에서는 올해 일반편입 선발 인원이 총 53명, 학사편입 선발 인원이 총 47명, 기타 농어촌 특성화 전형 등 17명을 선발합니다. 일반과 학사 비율이 거의 1:1 정도의 수준으로 홍익대학교 일반편입 TO가 많이 나오진 않았네요 ㅠ.. 어찌됐든.. 홍대 원서접수 기간은 이미 끝이 났지만, 시험 날짜, 서류 접수 날짜, 합격 발표 날짜 등 자세하게 파악해 놓으시고 서류제출 날짜 헷갈려서 누락하는 일 없도록 주의해주세요.

이번엔 홍대 수학문제 유형에 대해 알아보도록 합시다. 일단 수학 문제 개수는 15문항이며, 4지선다 객관식 보기를 기본으로 하고 있습니다. 총 70분동안 시험을 실시하니, 건국대학교처럼 시험 시간이 너무 부족하다는 느낌을 받진 않을 것입니다. 하지만 여러분들이 꼭 알고 계셔야 할 점이 수학 15문제가 결코 만만한 15문제가 아니라는 점입니다. 실제 문제 개수는 15문항이지만 홍익대학교의 경우 한 문제에 이 문제 저 문제 합쳐서 출제를 해버리는 경향이 큽니다.

예를 들어서 다른 학교들은 선적분 문제 하나, 면적분 문제 하나 이런 식으로 출제한다면, 홍익대학교의 경우 선적분, 면적분 문제를 보기 4개에다가 전부 출제해버려서 한 문제를 푸는데 선면적분은 4문제를 풀어버려야 하는 경우가 생긴다는 것이죠. 이러한 특징 때문에 수학이 15문제임에도 불구하고 수학에 투자하는 시간을 잘 조절하셔야 한다는 것이 포인트입니다. 제 생각에 70분중에 25~30분은 영어 나머지 40~45분은 수학에 투자하는 것이 베스트가 아닐까 싶네요.

홍익대학교 수학 문제의 특징은 위에서 언급한 것뿐만 아니라 말도 안되게 어려운 문제가 출제된다는 점이 아주 큰 특징입니다. 모의고사나 다른 학교 기출문제를 풀었을 때 점수가 잘 나오는 학생들도 홍익대학교 시험문제를 보면 어이가 없을 정도로 어려운 문제가 툭툭 튀어나옵니다. 작년에는 갑자기 열역학 문제가 등장을 해버렸죠 ㅎㅎ..

다른 학교에선 거의 본적 없던 내심, 외심, 수심을 물어보는 문제들 좀 낯선 표현이 많이 들어간 물리 문제들 등등 매우 지엽적인 개념의 문제들이 매년 툭툭 튀어나옵니다. 그렇다고 우리가 그런 지엽적인 개념까지 전부 공부할 수는 없으니 그런 문제가 나오면 빠르게 포기하고 다른 문제 맞추는 것에 집중해주시면 됩니다. 많은 학생분들이 착각하는 것 중 하나가 그 지엽적인 문제를 틀려서 자신이 합격하지 못했다고 생각합니다.

그러나 합격생들에게 전부 그 지엽적인 문제를 시험장에서 풀었냐고 물어보면 전부 찍었다고 대답합니다. 즉 말도 안되게 어려운 문제는 애초에 변별력이 없는 문제라는 것입니다. 합격, 불합격을 가르는 변별력은 말도 안되게 어려운 문제에서 나오는 것이 아닌, 지엽적인 문제들은 빠르게 버리고 다른 평이한 문제들에 시간 투자를 하는 순발력과 문제를 구별해내는 눈입니다. 버릴 문제는 보자마자 버려야 하겠다는 생각이 듭니다. 억지로 잡고 있지 말고 버리기로 마음먹었으면 깔끔하게 찍고 넘어 가시는 것이 좋습니다.

홍익대학교 기출문제를 2019년도 ~ 2022년도까지 분석해본 결과 미적분이 4~5문제, 선형대수학이 2~3문제, 다변수 미적분이 2~3문제 공학수학1이 3~7문제, 공학수학2가 1~2문제 정도로 출제가 되고 있습니다. 매년 조금씩 달라지기는 하지만 보통 미적분 > 공학수학1 > 다변수=선형대수 > 공학수학2 순으로 출제가 많이 되고 있으니 참고하세요. 그리고 홍익대학교의 경우 공학수학2가 매년 한번도 빠짐없이 출제되고 있습니다. 문제 양이 중앙대학교 만큼 많지는 않지만, 기본적인 퓨리에 급수나, 복소 평면 선적분 정도는 반드시 공부하고 시험 보러 가시는 것이 좋습니다.

우선 홍익대학교 미적분 문제들에 대해 알아보는 시간입니다. 총 15문제 중 4문제 ~ 5문제 정도가 출제가 되었습니다. 미적분의 문제 유형을 꽤나 까다로운 문제가 많이 출제됩니다. 출제자의 성향을 파악해봤을 때 학생들에게 이것저것 많이 물어보고 싶어하는 욕구가 있는 것이 분명합니다.

적분 문제를 낼 때도 이것저것 묶어서 내고, 급수 문제를 낼 때도 이것저것 묶어서 출제합니다. 실제 문제 개수는 4~5문제 정도지만 묶어서 나온 문제, 명제문제 등등 합쳐보면 시간 소요가 꽤 될 것으로 예상됩니다. 그러나 문제가 조금 까다롭고 귀찮아서 그렇지 난이도가 말도 안되게 어렵거나, 너무 말도 안되게 지엽적인 내용은 미적분 부분에서 보이지는 않습니다.

미적분에서는 무한급수와 수렴 반지름, 적분 관련된 명제, 정적분, 정적분과 무한급수 등등이 자주 출제가 됩니다. 최근 기출을 분석해보면 극한, 극방정식, 쌍곡선함수, 미분의 응용, 감마함수 문제 유형도 튀어나오긴 했지만 꾸준히 공통적으로 보이는 문제들이 있다는 점이 포인트입니다. 만약 저였다면 시험장에서 시험 시작 10분전에 개념 하나를 보고 들어간다면 무한급수와 수렴 반지름 부분을 보고 들어갈 것입니다.

그리고 위에서 말씀드렸듯 말도 안되게 어려운 문제가 나오면 버려야 한다는 점을 항상 생각하고 계셔야 해요. 물리개념을 묻는 어려운 명제문제가 나오거나, 수심, 내심, 외심 같은 들어 본적도 없는 개념에 대해 묻는 문제가 나오면 빠르고 깔끔하게 포기하고 찍고 넘어가셔야만 합니다.

이번에는 선형대수학 파트에 대해 알아보도록 합시다. 선형대수학의 경우 총 15문제 중 2~3문제 정도 출제가 되었습니다. 미적분에서 문제 출제하던 것처럼 이 개념, 저 개념 묶어서 출제하는 그런 경향은 크게 보이지 않습니다. 또한 난이도 역시 미적분에 비해 선형대수학에서는 무난한 난이도를 보이고 있다는 특징이 있습니다.

마찬가지로 선형대수학에서는 지엽적인 내용이 나오기 보다는 딱 나올 만한 문제만 출제됩니다. 벡터공간이나 선형사상처럼 어려운 단원에서 출제되는 것도 아니고 주로 행렬, 벡터, 고유치 고유벡터 단원에서 출제가 됩니다. 자주 나오는 문제 유형으로는 고유치, 행렬식, 연립방정식과 rank 정도가 되겠습니다. 그리고 간혹 부분공간 정사영 문제, 이차형식, 주부분 행렬식 문제도 출제가 되긴 하지만 어디에서 한번씩 봤던 문제라는 느낌이 강해 체감 난이도가 크게 높지 않으니 선형대수학에서 점수를 반드시 획득하고 가셔야 하겠습니다.

이번에는 다변수 파트에 대해서 이야기해보도록 합시다. 다변수의 경우 총 15문제 중 2~3문제정도 출제가 됩니다. 다변수미적분 에서는 선형대수학 파트와 마찬가지로 그저 그런, 어디서 한번 봤던 문제들이 출제가 됩니다. 올해 역시 체감 난이도가 그리 높지는 않을 것으로 예상이 됩니다. 출제가 됐던 문제 유형으로는 이중적분과 삼중적분을 배웠다면 충분히 할 수 있는 수준의 중적분 문제, 곡면의 겉넓이, 라그랑주 승수법, 합성함수 편미분 정도가 되겠습니다. 아직까지 다변수에서 엄청 지엽적인 내용이 출제된 적은 없지만, 혹시나 출제가 된다면 다른 과목들과 마찬가지로 빠르게 버리고 찍고 넘어가시면 되겠습니다.

이번에는 공학수학1출제 유형을 살펴보도록 하죠. 공학수학1의 경우 미적분만큼의 양이 출제가 되곤 합니다. 작년 2022년도에는 공학수학1에서 무려 7문제나 출제가 됐었습니다. 매년 공학수학1, 공학수학2 문제가 조금씩 늘어나는 것으로 보았을 때 확실히 홍대는 공학수학에 큰 중요성을 두고 있는 것 같습니다.

공학수학1에서는 문제수도 많이 출제되고 미적분처럼 꽤 까다롭고 계산하기 귀찮은 문제들도 출제가 됩니다. 또한 많이 출제되는 부분임에도 불구하고 명확히 어떤 유형을 좋아하는지 파악이 되지 않습니다. 좀 무책임하지만 공학수학1 전 범위에 걸쳐 두루두루 문제가 출제된다고 생각하고 계시면 될 듯합니다.

최근 4개년 기출문제를 분석해본 결과 그래도 겹치는 유형을 뽑아 보자면, 벡터함수 선면적분, 1계 선형 미분방정식, 2계 재차 비재차 미분방정식, 소금물 모델링 미분방정식, 접평면의 방정식, 곡률, 접선벡터 정도가 되겠습니다. 각각의 개념들이 단순하게 계산만 하라고 나온 문제도 있고 이것저것 같이 묶어 명제 형식으로 출제하는 문제도 있습니다. 문항수도 많이 출제되는 영역인데 까다롭기까지 하니 시간투자를 잘 해서 공학수학에서 점수를 획득할 수 있도록 노력해 주셔야겠죠!!

홍익대학교의 경우 공학수학2가 매년 꾸준히 출제되는 정말 몇 안되는 학교 중 하나이죠. 공학수학2가 나와 공학수학2 진도까지 나가야 한다는 점이 부담스럽게 느껴질 수 있지만, 공학수학2 개념을 배우고 공부했다면 무난하게 풀 수 있는 문제가 출제됩니다. 퓨리에 급수, 복소평면 선적분 같은 대표적인 유형이 주를 이루고 있으니 너무 큰 걱정하지 않으셔도 될 듯합니다.

그러나 공학수학2 진도 자체를 나가지 않은 학생들이 정말 정말 많이 있다고 생각이 듭니다. 이런 분들은 공학수학2 문제 그냥 빨리 찍어버리고 아는 문제 위주로 시간투자를 해주시면 됩니다. 보통 평균적으로 공학수학2가 2문제 정도 나오니 나머지 13문제를 다 맞춰버린다는 생각으로 문제를 풀어 주셔야 해요.

자 이렇게 홍익대학교 합격을 위한 기출문제 분석이 끝이 났습니다. 글을 다 읽어보니 홍익대학교에 대해 어떤 느낌이 드시나요? 홍대 수학문제가 다른 학교들과는 조금 다른 방향성을 가지고 있고, 지엽적이고 손도 못 대는 문제가 나올 수 있고, 모르는 문제는 빠르게 포기하고 다른 아는 문제나 영어에 시간을 투자해야 하겠고 등등 여러가지 생각이 떠오르시겠죠!?

제가 오늘 이렇게 써드린 부분 말고도 여러분들이 직접 홍익대학교 기출문제를 풀어보고 채점 해보시고 오늘 제가 말씀드린 부분과 합쳐서 홍익대학교 기출문제를 잘 분석해주시면 되겠습니다 ㅎㅎ 끝으로 위에서 말씀드린 내용들 중에 핵심만 쏙쏙 모아 아래 정리해드리도록 할 테니 홍대 시험 보러 들어가기 전에 여러분들이 분석한 내용과 제가 요약한 내용 잘 보고 다시 한번 마인드 세팅 한다음에 시험을 봐주시면 좋겠습니다. 항상 시험장 밖에서 여러분들을 응원하겠습니다. 긴장되고 떨리겠지만 끝까지 포기하지 않고 완주하여 반드시 원하는 학교에 합격하기를 기도하겠습니다. 긴 글 읽어 주시느라 고생 많으셨습니다 감사합니다

1. 70분 영어 25문제, 수학 15문제 총 40문제 객관식 4지선다형, 반영 비율 영어5 : 수학5

2. [1차 – 필답고사 100%], [2차 – 필답75% : 전적대성적 25%]

3. 미적분 4~5문제 출제 : 무한급수와 수렴 반지름, 적분 관련된 명제, 정적분, 정적분과 무한급수

4. 선형대수 2~3문제 출제 : 고유치, 행렬식, 연립방정식과 rank

5. 다변수 2~3문제 출제 : 이중적분, 삼중적분, 곡면의 겉넓이, 라그랑주 승수법, 합성함수 편미분

6. 공학수학1 2~3문제 출제 : 벡터함수 선면적분, 미분방정식 전체, 곡률, 접선벡터, 라플라스 변환

7. 공학수학2 1~2문제 출제 : 복소평면 선적분, 복소수 성질, 퓨리에 급수 등

8. 전체적으로 지엽적이고 어려운 난이도 – 버릴문제 빠르게 골라 버리고 풀 문제만 풀어야 함