
한국공학대 수학 기출은 공식을 떠올리는 것에서 끝나지 않습니다. 같은 개념을 알아도, 구할 양만 계산할지 전체 함수를 구할지, 어떤 범위와 부호를 남길지에 따라 풀이가 달라집니다. 최근 보유 2026학년도 25문항의 출발점을 원문 번호별로 정리하고, 대표 세 문항은 실제 풀이식까지 대조했습니다.
분석 대상은 튜나편입 수학 기출의 학습용 교정판입니다. 조건·선택지·해설을 보완한 문항이 있어, 아래 정답은 해당 교정판 기준입니다. 대학 원본의 출제 빈도 통계나 공식 정답표로 해석하지 마세요.
01. 어떤 시험을 분석했는가
최근 보유 회차는 2026학년도입니다. 아래 문항별 접근은 이 회차의 수록 문제를 기준으로 합니다.
| 학년도 | 시험형·계열 | 수록 문항 | 자료집 쪽수 |
|---|---|---|---|
| 2020 | 단일 수록 | 25문항 | 문제 5쪽 / 해설 69쪽 |
| 2021 | 단일 수록 | 25문항 | 문제 14쪽 / 해설 72쪽 |
| 2022 | 단일 수록 | 25문항 | 문제 23쪽 / 해설 75쪽 |
| 2023 | 단일 수록 | 25문항 | 문제 32쪽 / 해설 78쪽 |
| 2024 | 단일 수록 | 25문항 | 문제 41쪽 / 해설 81쪽 |
| 2025 | 일반편입 | 25문항 | 문제 50쪽 / 해설 84쪽 |
| 2026 | 일반편입 | 25문항 | 문제 59쪽 / 해설 87쪽 |
02. 최근 회차의 모든 번호, 어디서 시작할까
아래 표는 25문항을 푸는 출발점입니다. 분야별 빈도 순위가 아닙니다. 번호는 합본에서 새로 매긴 번호가 아니라 자료에 표시된 원문 번호를 유지했습니다. 영어와 수학이 함께 번호를 쓰는 시험은 수학 첫 번호가 1이 아닐 수 있습니다.
| 원문 번호 | 풀이의 출발점 |
|---|---|
| 1번 | 음함수의 접선 |
| 2번 | 역함수의 대응점 찾기 |
| 3번 | 상한과 하한의 미분 |
| 4번 | 회전축에 평행한 원통껍질 |
| 5번 | 삼각 치환과 반각공식 |
| 6번 | 호의 길이의 완전제곱 |
| 7번 | 극좌표 영역의 바깥·안쪽 반지름 |
| 8번 | 외적의 크기로 공간 넓이 |
| 9번 | 원래 매개변수와 접선 매개변수 |
| 10번 | 평면곡선의 곡률 |
| 11번 | 최대 변화율과 그래디언트의 크기 |
| 12번 | 방향벡터의 단위화 |
| 13번 | 적분 순서 교환으로 지수 치환 |
| 14번 | 퍼텐셜의 끝점 차이 |
| 15번 | 특성다항식의 인수분해 |
| 16번 | 완전미분의 교차 편미분 |
| 17번 | 변수분리 후 초기조건 |
| 18번 | 베르누이 방정식의 제곱 치환 |
| 19번 | 중근 연산자를 치환으로 소거 |
| 20번 | 복소 특성근의 주파수 부호 |
| 21번 | 부분분수로 역라플라스 변환 |
| 22번 | 계단함수의 위상 이동 |
| 23번 | 적분항을 미분하여 소거 |
| 24번 | 변환의 미분과 지수 감쇠 |
| 25번 | 제곱 치환과 감마함수 점화식 |


03. 대표 문항 세 개를 직접 대조
문제와 풀이를 분리해 두었습니다. 먼저 아래 문제 그림의 세 문항을 풀고, 본문의 판단 설명과 뒤의 풀이식을 비교하세요. 문항별로 학년도와 원문 번호를 같이 적었습니다.

2026학년도 원문 1번
일반편입
음함수의 접선 · 교정판 정답 ③
음함수 미분 후 주어진 점을 대입하면 y′=−1이고, 그 점을 지나는 접선은 y=−x+2입니다. 문제 원문의 중복 보기 이력도 확인해야 하며, 식의 값과 보기 번호를 별개로 대조하는 것이 안전합니다.
2026학년도 원문 2번
일반편입
역함수의 대응점 찾기 · 교정판 정답 ②
주어진 함수값과 역함수의 입력을 먼저 대응시키고, 역함수가 값을 돌려주는 구간을 확인합니다. 삼각함수의 같은 값이 여러 각에서 나와도 역삼각함수의 출력은 주값 구간으로 제한됩니다. 역함수 미분이라면 대응점에서 원함수의 도함수가 0이 아닌지도 확인합니다.
2026학년도 원문 4번
일반편입
회전축에 평행한 원통껍질 · 교정판 정답 ④
회전축과 평행한 가는 띠를 잡고, 그 띠의 축까지 거리와 길이를 각각 반지름·높이로 둡니다. 부피요소 2π×반지름×높이×두께를 쓴 뒤 구간을 결정하세요. 회전축이 이동하면 반지름도 달라지며, 곡선의 위아래가 바뀌는 지점에서는 적분을 나눌 수 있습니다.

04. 계산을 끝낸 뒤 확인할 세 가지
| 확인 단계 | 이번 기출의 연결 문항 | 기록할 것 |
|---|---|---|
| 조건 번역 | 1번의 음함수의 접선 | 변수 범위·평가점·첫 식을 문제와 대조 |
| 계산 선택 | 2번의 역함수의 대응점 찾기 | 답에 필요한 양만 계산했는지 확인 |
| 독립 검산 | 4번의 회전축에 평행한 원통껍질 | 원식 대입·부호·경계·대체 풀이 중 한 가지로 재확인 |
오답 원인을 개념 미숙·조건 누락·전개 실수·시간 초과로 나누세요. 답이 맞아도 근거 없이 보기 숫자에 맞춘 경우는 다시 풀어야 합니다. 반대로 풀이 구조는 맞고 산술만 틀렸다면, 개념 전체를 처음부터 반복하기보다 그 계산 줄을 바꾸어 검산하는 연습이 필요합니다.
05. 다음 회차에 적용할 학습 과제
최근 회차를 푼 뒤 위 표에서 혼자 출발하지 못했던 번호 세 개를 고릅니다. 해설을 덮고 첫 식을 적은 다음, 같은 유형의 다른 연도 문제를 찾아 풀이 순서가 통하는지 확인하세요. 이미 본 예제는 진단 점수에서 따로 표시해야, 답을 기억해 오른 점수를 실력 향상과 혼동하지 않습니다.
문제를 먼저 풀고 분석을 확인하세요.
공개된 대학별 기출문제·정답 파일은 다운로드 메뉴에서 찾을 수 있습니다. 이 글은 풀이 판단을 설명하는 분석 콘텐츠입니다.
분석 자료와 범위
튜나편입 교재 「한국공학대학교_02_기출문제_정답해설.pdf」 및 「한국공학대학교_01_유형공략집.pdf」. 교정판에 수록된 문제·정답·풀이와 최근 회차의 문항별 접근표를 기준으로 분석했습니다.
대표 문항: 2026학년도 원문 1번, 2026학년도 원문 2번, 2026학년도 원문 4번. 원문 번호와 교재 예제 번호를 구분해 표시했습니다.
원본과 편집 보완: 자료집 수록 안내에 조건·선택지·해설 교정이 명시돼 있습니다. 수록 정답은 교정된 문제에 대한 답이며, 본문에서 원본의 공식 출제 통계로 확대하지 않았습니다.
학년도·계열·시험형별 차이가 있습니다. 과거 기출의 구성은 다음 모집의 시험범위나 출제 비율을 보장하지 않습니다. 시간 배분과 복습 순서는 튜나편입의 학습 제안입니다.
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