중앙대 기출, 흐름부터 읽어보세요.
어휘·문법·논리·독해의 출제 비중과 유형을
한 권으로 정리했습니다.

중앙대 수학 기출은 공식을 떠올리는 것에서 끝나지 않습니다. 같은 개념을 알아도, 구할 양만 계산할지 전체 함수를 구할지, 어떤 범위와 부호를 남길지에 따라 풀이가 달라집니다. 최근 보유 2026학년도 30문항의 출발점을 원문 번호별로 정리하고, 대표 세 문항은 실제 풀이식까지 대조했습니다.
분석 대상은 튜나편입 수학 기출의 학습용 교정판입니다. 조건·선택지·해설을 보완한 문항이 있어, 아래 정답은 해당 교정판 기준입니다. 대학 원본의 출제 빈도 통계나 공식 정답표로 해석하지 마세요.
01. 어떤 시험을 분석했는가
최근 보유 회차는 2026학년도입니다. 아래 문항별 접근은 이 회차의 수록 문제를 기준으로 합니다.
| 학년도 | 시험형·계열 | 수록 문항 | 자료집 쪽수 |
|---|---|---|---|
| 2018 | 공대 | 30문항 | 문제 6쪽 / 해설 157쪽 |
| 2018 | 자연 | 30문항 | 문제 16쪽 / 해설 162쪽 |
| 2019 | 공대 | 30문항 | 문제 26쪽 / 해설 167쪽 |
| 2019 | 자연 | 30문항 | 문제 36쪽 / 해설 172쪽 |
| 2020 | 공대 | 30문항 | 문제 46쪽 / 해설 177쪽 |
| 2020 | 자연 | 30문항 | 문제 56쪽 / 해설 181쪽 |
| 2021 | 공대 | 30문항 | 문제 66쪽 / 해설 185쪽 |
| 2021 | 자연 | 30문항 | 문제 76쪽 / 해설 190쪽 |
| 2022 | 공대 | 30문항 | 문제 86쪽 / 해설 194쪽 |
| 2022 | 자연 | 30문항 | 문제 96쪽 / 해설 199쪽 |
| 2023 | 공대 A형 | 30문항 | 문제 106쪽 / 해설 204쪽 |
| 2023 | 수학과 A형 | 30문항 | 문제 116쪽 / 해설 209쪽 |
| 2024 | 수학 A형 | 30문항 | 문제 126쪽 / 해설 213쪽 |
| 2025 | 자연계 A형 | 30문항 | 문제 136쪽 / 해설 218쪽 |
| 2026 | 자연계 A형 | 30문항 | 문제 146쪽 / 해설 222쪽 |
02. 최근 회차의 모든 번호, 어디서 시작할까
아래 표는 30문항을 푸는 출발점입니다. 분야별 빈도 순위가 아닙니다. 번호는 합본에서 새로 매긴 번호가 아니라 자료에 표시된 원문 번호를 유지했습니다. 영어와 수학이 함께 번호를 쓰는 시험은 수학 첫 번호가 1이 아닐 수 있습니다.
| 원문 번호 | 풀이의 출발점 |
|---|---|
| 1번 | 로그함수의 미분 |
| 2번 | 치환 후 로그의 부분적분 |
| 3번 | 역행렬 원소와 전치된 여인수 |
| 4번 | 대칭 차분과 도함수 |
| 5번 | 삼각함수의 곱을 합으로 변환 |
| 6번 | 역순 행렬과 고유벡터의 직접 확인 |
| 7번 | 제곱의 합과 곱의 범위 |
| 8번 | 유한 기하급수 적분과 끝점의 나머지 |
| 9번 | 대칭성·배각공식과 로그 이상적분 |
| 10번 | 방사형 함수의 라플라시안과 상수해 |
| 11번 | 지수급수의 인덱스 이동과 낮은 항 제거 |
| 12번 | 감쇠 지수와 삼각함수의 무한구간 적분 |
| 13번 | 대응점 확인과 음함수 편미분 |
| 14번 | 반각치환의 분모와 미분인자 |
| 15번 | 교대급수와 절댓값 급수의 비교 |
| 16번 | 쌍곡함수의 지수형과 로그미분 |
| 17번 | 역탄젠트 급수의 항별 적분 |
| 18번 | 극점 사이의 단조성과 중간값정리 |
| 19번 | 다항식 특수해와 초기조건 |
| 20번 | 원뿔 매개곡면의 외적 넓이 |
| 21번 | 직교기저에 대한 내적 계수 |
| 22번 | 적분으로 정의된 함수의 테일러 계수 |
| 23번 | 변수분리와 초기조건·분모 확인 |
| 24번 | 대칭행렬의 독립 성분 수 |
| 25번 | 사분타원 넓이에서 코사인 아래 넓이 빼기 |
| 26번 | 타원체의 선형변환과 구면좌표 |
| 27번 | 반사변환의 고유공간 분해 |
| 28번 | 극곡선의 넓이 적분 |
| 29번 | 평면 매개곡선의 곡률 |
| 30번 | 야코비행렬과 일계 갱신 행렬식 |


03. 대표 문항 세 개를 직접 대조
문제와 풀이를 분리해 두었습니다. 먼저 아래 문제 그림의 세 문항을 풀고, 본문의 판단 설명과 뒤의 풀이식을 비교하세요. 문항별로 학년도와 원문 번호를 같이 적었습니다.

2026학년도 원문 1번
자연계 A형
로그함수의 미분 · 교정판 정답 ④
로그를 두 항으로 나누어 미분하면 1/(1+x)+1/(1−x)=2/(1−x²)입니다. x=1/2에서 8/3입니다. −ln(1−x)의 미분에서 바깥 음수와 안쪽 미분의 음수가 상쇄되는지 확인합니다.
2026학년도 원문 3번
자연계 A형
역행렬 원소와 전치된 여인수 · 교정판 정답 ④
필요한 양이 행렬식인지 역행렬의 특정 성분인지부터 나눕니다. 역행렬의 (i,j)성분은 (j,i) 여인수를 행렬식으로 나눈 값이므로 전치된 위치를 확인하세요. 행렬식 계산은 영이 많은 행·열 또는 적절한 행 연산으로 줄이고, 부호가 바뀌는 연산을 따로 표시합니다.
2026학년도 원문 8번
자연계 A형
유한 기하급수 적분과 끝점의 나머지 · 교정판 정답 ③
먼저 일반항이 0으로 가는지 확인하고, 절대수렴을 묻는다면 절댓값을 취한 급수를 별도로 봅니다. 비교·비율·근판정 중 식의 구조에 맞는 방법을 고르되, 비율판정의 극한이 1인 경우는 결론을 주지 않습니다. 교대급수의 수렴을 절대수렴으로 바꾸어 적지 않도록 구분하세요.

04. 계산을 끝낸 뒤 확인할 세 가지
| 확인 단계 | 이번 기출의 연결 문항 | 기록할 것 |
|---|---|---|
| 조건 번역 | 1번의 로그함수의 미분 | 변수 범위·평가점·첫 식을 문제와 대조 |
| 계산 선택 | 3번의 역행렬 원소와 전치된 여인수 | 답에 필요한 양만 계산했는지 확인 |
| 독립 검산 | 8번의 유한 기하급수 적분과 끝점의 나머지 | 원식 대입·부호·경계·대체 풀이 중 한 가지로 재확인 |
오답 원인을 개념 미숙·조건 누락·전개 실수·시간 초과로 나누세요. 답이 맞아도 근거 없이 보기 숫자에 맞춘 경우는 다시 풀어야 합니다. 반대로 풀이 구조는 맞고 산술만 틀렸다면, 개념 전체를 처음부터 반복하기보다 그 계산 줄을 바꾸어 검산하는 연습이 필요합니다.
05. 다음 회차에 적용할 학습 과제
최근 회차를 푼 뒤 위 표에서 혼자 출발하지 못했던 번호 세 개를 고릅니다. 해설을 덮고 첫 식을 적은 다음, 같은 유형의 다른 연도 문제를 찾아 풀이 순서가 통하는지 확인하세요. 이미 본 예제는 진단 점수에서 따로 표시해야, 답을 기억해 오른 점수를 실력 향상과 혼동하지 않습니다.
문제를 먼저 풀고 분석을 확인하세요.
공개된 대학별 기출문제·정답 파일은 다운로드 메뉴에서 찾을 수 있습니다. 이 글은 풀이 판단을 설명하는 분석 콘텐츠입니다.
분석 자료와 범위
튜나편입 교재 「중앙대학교_02_기출문제_정답해설.pdf」 및 「중앙대학교_01_유형공략집.pdf」. 교정판에 수록된 문제·정답·풀이와 최근 회차의 문항별 접근표를 기준으로 분석했습니다.
대표 문항: 2026학년도 원문 1번, 2026학년도 원문 3번, 2026학년도 원문 8번. 원문 번호와 교재 예제 번호를 구분해 표시했습니다.
원본과 편집 보완: 자료집 수록 안내에 조건·선택지·해설 교정이 명시돼 있습니다. 수록 정답은 교정된 문제에 대한 답이며, 본문에서 원본의 공식 출제 통계로 확대하지 않았습니다.
학년도·계열·시험형별 차이가 있습니다. 과거 기출의 구성은 다음 모집의 시험범위나 출제 비율을 보장하지 않습니다. 시간 배분과 복습 순서는 튜나편입의 학습 제안입니다.
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