
서울과학기술대 수학 기출은 공식을 떠올리는 것에서 끝나지 않습니다. 같은 개념을 알아도, 구할 양만 계산할지 전체 함수를 구할지, 어떤 범위와 부호를 남길지에 따라 풀이가 달라집니다. 최근 보유 2026학년도 20문항의 출발점을 원문 번호별로 정리하고, 대표 세 문항은 실제 풀이식까지 대조했습니다.
분석 대상은 튜나편입 수학 기출의 학습용 교정판입니다. 조건·선택지·해설을 보완한 문항이 있어, 아래 정답은 해당 교정판 기준입니다. 대학 원본의 출제 빈도 통계나 공식 정답표로 해석하지 마세요.
01. 어떤 시험을 분석했는가
최근 보유 회차는 2026학년도입니다. 아래 문항별 접근은 이 회차의 수록 문제를 기준으로 합니다.
| 학년도 | 시험형·계열 | 수록 문항 | 자료집 쪽수 |
|---|---|---|---|
| 2018 | 단일 수록 | 20문항 | 문제 5쪽 / 해설 69쪽 |
| 2019 | 단일 수록 | 20문항 | 문제 12쪽 / 해설 72쪽 |
| 2020 | 단일 수록 | 20문항 | 문제 19쪽 / 해설 75쪽 |
| 2021 | 단일 수록 | 20문항 | 문제 26쪽 / 해설 78쪽 |
| 2022 | 단일 수록 | 20문항 | 문제 33쪽 / 해설 81쪽 |
| 2023 | 단일 수록 | 20문항 | 문제 40쪽 / 해설 84쪽 |
| 2024 | 단일 수록 | 20문항 | 문제 47쪽 / 해설 87쪽 |
| 2025 | 단일 수록 | 20문항 | 문제 54쪽 / 해설 90쪽 |
| 2026 | 단일 수록 | 20문항 | 문제 61쪽 / 해설 93쪽 |
02. 최근 회차의 모든 번호, 어디서 시작할까
아래 표는 20문항을 푸는 출발점입니다. 분야별 빈도 순위가 아닙니다. 번호는 합본에서 새로 매긴 번호가 아니라 자료에 표시된 원문 번호를 유지했습니다. 영어와 수학이 함께 번호를 쓰는 시험은 수학 첫 번호가 1이 아닐 수 있습니다.
| 원문 번호 | 풀이의 출발점 |
|---|---|
| 1번 | 로그미분과 0에 다가가는 거듭제곱의 극한 |
| 2번 | 치환적분·이상적분·삼각함수 적분의 비교 |
| 3번 | 호의 길이에서 완전제곱과 양의 제곱근 |
| 4번 | 구간 폭과 표본점을 구분하는 리만 합 |
| 5번 | 극좌표 접선의 기울기와 부채꼴 넓이 |
| 6번 | 산술평균의 부분합 관계와 극한비교 |
| 7번 | 팩토리얼 분모를 분리하는 망원급수 |
| 8번 | 평면 계수의 정수 배수와 두 거리 조건 |
| 9번 | 평면의 면적 요소와 제1사분면 투영 |
| 10번 | 선분의 매개변수와 일의 선적분 |
| 11번 | 위쪽 법선과 경계 타원의 스토크스 적분 |
| 12번 | 평행사변형을 직사각형으로 바꾸는 선형변환 |
| 13번 | 곱의 미분과 1계 초기값 문제 |
| 14번 | 공명하는 지수 우변과 초기조건 |
| 15번 | 복소 고윳값의 실수부와 임계점 분류 |
| 16번 | 지수 이동과 변환 함수의 미분 |
| 17번 | 입력 성분의 배수를 반영한 선형변환 행렬 |
| 18번 | 지정된 고윳값에서 행렬식을 0으로 설정 |
| 19번 | 열공간의 직교여공간과 영벡터 포함 |
| 20번 | 계수행렬·확대행렬의 순위와 자유변수 |


03. 대표 문항 세 개를 직접 대조
문제와 풀이를 분리해 두었습니다. 먼저 아래 문제 그림의 세 문항을 풀고, 본문의 판단 설명과 뒤의 풀이식을 비교하세요. 문항별로 학년도와 원문 번호를 같이 적었습니다.

2026학년도 원문 1번
단일 수록
로그미분과 0에 다가가는 거듭제곱의 극한 · 교정판 정답 ①
로그미분으로 y′/y=x(2ln x+1)을 얻습니다. x>0에서 극솟값을 주는 점은 a=e^(−1/2)이고, x²ln x→0에서 b=1입니다. 따라서 ab=1/√e입니다. 도함수 0이라는 사실에 더해 부호가 음에서 양으로 바뀌는지 확인합니다.
2026학년도 원문 5번
단일 수록
극좌표 접선의 기울기와 부채꼴 넓이 · 교정판 정답 ②
극좌표 넓이는 1/2∫r²dθ로 계산하되, 먼저 곡선이 실제로 한 번 그려지는 각 구간을 정합니다. 대칭을 이용할 수 있어도 같은 부분을 두 번 센 것은 아닌지 그림과 경계점으로 확인하세요. r의 부호와 넓이 적분의 r²를 혼동하지 않는 것이 중요합니다.
2026학년도 원문 7번
단일 수록
팩토리얼 분모를 분리하는 망원급수 · 교정판 정답 ①
먼저 일반항이 0으로 가는지 확인하고, 절대수렴을 묻는다면 절댓값을 취한 급수를 별도로 봅니다. 비교·비율·근판정 중 식의 구조에 맞는 방법을 고르되, 비율판정의 극한이 1인 경우는 결론을 주지 않습니다. 교대급수의 수렴을 절대수렴으로 바꾸어 적지 않도록 구분하세요.

04. 계산을 끝낸 뒤 확인할 세 가지
| 확인 단계 | 이번 기출의 연결 문항 | 기록할 것 |
|---|---|---|
| 조건 번역 | 1번의 로그미분과 0에 다가가는 거듭제곱의 극한 | 변수 범위·평가점·첫 식을 문제와 대조 |
| 계산 선택 | 5번의 극좌표 접선의 기울기와 부채꼴 넓이 | 답에 필요한 양만 계산했는지 확인 |
| 독립 검산 | 7번의 팩토리얼 분모를 분리하는 망원급수 | 원식 대입·부호·경계·대체 풀이 중 한 가지로 재확인 |
오답 원인을 개념 미숙·조건 누락·전개 실수·시간 초과로 나누세요. 답이 맞아도 근거 없이 보기 숫자에 맞춘 경우는 다시 풀어야 합니다. 반대로 풀이 구조는 맞고 산술만 틀렸다면, 개념 전체를 처음부터 반복하기보다 그 계산 줄을 바꾸어 검산하는 연습이 필요합니다.
05. 다음 회차에 적용할 학습 과제
최근 회차를 푼 뒤 위 표에서 혼자 출발하지 못했던 번호 세 개를 고릅니다. 해설을 덮고 첫 식을 적은 다음, 같은 유형의 다른 연도 문제를 찾아 풀이 순서가 통하는지 확인하세요. 이미 본 예제는 진단 점수에서 따로 표시해야, 답을 기억해 오른 점수를 실력 향상과 혼동하지 않습니다.
문제를 먼저 풀고 분석을 확인하세요.
공개된 대학별 기출문제·정답 파일은 다운로드 메뉴에서 찾을 수 있습니다. 이 글은 풀이 판단을 설명하는 분석 콘텐츠입니다.
분석 자료와 범위
튜나편입 교재 「서울과학기술대학교_02_기출문제_정답해설.pdf」 및 「서울과학기술대학교_01_유형공략집.pdf」. 교정판에 수록된 문제·정답·풀이와 최근 회차의 문항별 접근표를 기준으로 분석했습니다.
대표 문항: 2026학년도 원문 1번, 2026학년도 원문 5번, 2026학년도 원문 7번. 원문 번호와 교재 예제 번호를 구분해 표시했습니다.
원본과 편집 보완: 자료집 수록 안내에 조건·선택지·해설 교정이 명시돼 있습니다. 수록 정답은 교정된 문제에 대한 답이며, 본문에서 원본의 공식 출제 통계로 확대하지 않았습니다.
학년도·계열·시험형별 차이가 있습니다. 과거 기출의 구성은 다음 모집의 시험범위나 출제 비율을 보장하지 않습니다. 시간 배분과 복습 순서는 튜나편입의 학습 제안입니다.
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