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🔥 튜나편입 · 편입수학 기초진단

편입수학 기초진단 TEST

총 40문항 · 60분 분량의 문제로 나의 편입수학 기초 실력을 정확히 진단하세요.

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01연립방정식 \(\begin{cases}4x-3y=1\\y=2x+1\end{cases}\) 을 풀면?
02\(\dfrac{2-x}{4}+\dfrac{9x+2}{6}-\dfrac{3x+5}{3}=ax+b\) 일 때, \(a+b\) 의 값은?
03\(6\sqrt3-\sqrt{75}+\sqrt{45}-4\sqrt5=a\sqrt3+b\sqrt5\) 일 때, \(a+b\) 의 값은?
04\(\log_3 12+\log_39-2\log_32\) 의 값은?
05\(\dfrac{x+3}{x^2-x-2}=\dfrac{A}{x+1}+\dfrac{B}{x-2}\) 일 때, \(A,B\) 의 값을 각각 구하면?
06\(\left(4^{\frac23}\div18^{\frac13}\right)\times72^{\frac13}\) 을 간단히 하면?
07\(\dfrac{2-i}{1+i}=a+bi\) 일 때 \(a+b\) 의 값을 구하면?
08점 \((2,3)\)을 지나고 기울기가 \(-1\)인 직선은 점 \((1,a)\)를 지난다. 이 때, \(a\)의 값은?
09\(f(x)=\sqrt x,\ g(x)=x-3\) 일 때, \((f\circ g)(4)\) 를 구하면?
10\(f(x)=\begin{cases}x^2 & x<1\\2-x & x\ge1\end{cases}\) 일 때 다음을 각각 구하시오. (가) \(f(-2)\) (나) \(f(1)\)
11방정식 \(x^2+y^2-6x+8y-11=0\) 이 나타내는 원의 중심의 좌표와 반지름의 길이를 알맞게 고르시오.
12구간 \(1\le x\le4\) 에서 이차함수 \(y=x^2-4x+2\) 의 최댓값과 최솟값의 합을 구하시오.
13판별식이나 그래프를 사용하여 이차방정식 \(3x^2-5x+4=0\) 의 해의 개수를 파악하시오.
14이차방정식 \(x^2-8x+3=0\) 의 두 근을 \(\alpha,\beta\) 라 할 때 \(\dfrac{\alpha}{\beta}+\dfrac{\beta}{\alpha}\) 의 값을 구하면?
15이차함수 \(y=-x^2+2ax\) 의 최댓값이 36일 때, 상수 \(a\)의 값은? (단, \(a>0\))
16\(\sin\theta=\dfrac{\sqrt2}{2}\) 일 때, \(\theta\) 값으로 알맞지 않은 것은?
17\(\sin x=\dfrac13\) 일 때 (단, \(\cos x>0\)), \(\tan x\) 의 값을 구하시오.
18다음 중 틀린 것은?
19\(\alpha\) 가 예각이고 \(\cos\alpha=\dfrac{2\sqrt2}3\) 일 때, \(\sin2\alpha\) 의 값은?
20극한 \(\displaystyle\lim_{x\to0}\dfrac{\sin x}{x}\) 의 값은?
21\(y=x^3+4x^2\) 에 대해 \(y'(2)\) 의 값은?
22\(y=\sin x+\cos x+\tan x\) 에 대해 \(y'(0)\) 의 값은?
23\(y=\cos^2(2x)\) 에 대해 \(y'(\frac\pi2)\) 의 값은?
24\(y=\sqrt{2x^2-6x+8}\) 의 \(x=1\) 에서의 접선의 기울기는?
25\(\sinh x=\dfrac{e^x-e^{-x}}2,\ \cosh x=\dfrac{e^x+e^{-x}}2\) 이고 \(f(x)=\sinh x+\cosh x\) 일 때, \(f(0)+f'(0)+f”(0)\) 의 값을 구하시오.
26\(f(x)=2x^{-2}\) 일 때, \(f'(1)\times f”(1)\) 의 값을 구하시오.
27함수 \(f(x)\)에 대하여 \(f'(x)=2x+1,\ f(0)=3\) 이 성립할 때, \(f(-3)\) 의 값은?
28\(\displaystyle\int_0^\pi(\sin x+\cos x)\,dx\) 의 값을 구하시오.
29\(\displaystyle\int_2^4\dfrac1x\,dx\) 의 값은?
30다음 보기 중 옳지 않은 것을 고르시오.
31\(\displaystyle\int_1^\infty\left(-\dfrac1{x^2}\right)dx\) 의 값을 알맞게 구하시오.
32부정적분 \(\displaystyle\int\dfrac4{x^2+6x+8}\,dx\) 는? (단, \(C\)는 적분상수)
33정적분 \(\displaystyle\int_0^{\pi/4}\sin^3x\cos x\,dx\) 의 값은?
34\(\displaystyle\int_1^e\dfrac{\ln x}x\,dx\) 의 값을 구하시오.
35함수 \(f(x)=\ln(2x+2)-\ln(x+1)\ (x\ge0)\) 에 대하여 \(f(3)\) 의 값은?
36행렬 \(A=\begin{pmatrix}3&2\\1&4\end{pmatrix}\) 의 행렬식 \(\det A\) 의 값을 구하시오.
37두 벡터 \(\vec a=(2,-1),\ \vec b=(3,4)\) 일 때, 내적 \(\vec a\cdot\vec b\) 의 값을 구하시오.
38밑면의 반지름이 3이고 높이가 4인 원뿔의 부피와 겉넓이를 알맞게 나열한 것을 고르시오.
39\(1+2+3+\cdots+n\) 의 값으로 알맞은 것은?
40다음 값으로 알맞은 것은? \(\dfrac{n!}{(n+1)!}\) (단, \(n!\)은 팩토리얼을 의미한다.)
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