안녕하세요.
튜나편입에서 수학을 가르치고 있는 송두원T 입니다!
공대 편입을 위해 편입수학 정보를 알아보고 계신 많은 학생분들, 편입수학을 이제 막 시작하여 궁금한 것 이많은데 정보가 많이 없어 힘들어하고 계신 학생분들, 혹은 내가 적절한 커리큘럼을 잘 따라가고 있는지 의문이드시는 학생분들 등등 많은 분들을 위해 편입수학 정복을 위한 기초 상식들을 알려드리고 학생분들이 궁금해하는 질문들에 답변을 드리기 위해 이렇게 글을 쓰게 되었습니다.
이번 글은 편입수학의 전반적인 틀 뿐만 아니라 제가 편입수학 공부를 하며 편입을 성공하기까지 보고 느낀 점을최대한 전달해 드리고, 질문 10가지를 뽑아 답변해드리는 형식으로 10가지 정보를 전해드릴 예정입니다.
시작에 앞서 딴소리 잠깐 하자면 여러분들 편입영어를 공부할 때 어휘, 구문, 문법, 논리, 독해와 같이 파트별로공부법이 다르고 시험 출제 비율도 다르다는 것을 알고계시겠죠?
마찬가지로, 편입수학 역시 정해진 과목들이 있고 파트별로 공부법이 다르고 출제 비율도 전부 다르답니다.
영어의 경우 어휘를 알고 구문을 연습해야 독해 문제를 풀 수 있는 것처럼 편입수학도 기초가 탄탄하지 않으면어려운 편입수학 과목들을 정복할 수 없어요. 이 점을 항상 인지하는 것이 가장 중요합니다!
그렇다면 이제 본격적으로 제가 수험생활을 하며 궁금했던 점들과 편입 카페와 지식인에서 자주 보이는질문들을 10가지 정도 추려 대답을 해드리도록 하겠습니다!!
- 편입수학 과목은 어떻게 되나요?
반드시 알아야 할 편입수학 10가지 정보 (1편)
편입수학의 과목은 크게 4가지로
첫 번째로 <미적분학>
두 번째로 <선형대수학>
세 번째로 <다변수 미적분학>
네 번째로 <공업수학>
이처럼 분류를 할 수 있습니다.
학원마다, 선생님들마다 커리큘럼도 다르고 진도를 나가는 순서도 약간은 다르겠지만 대부분의 학원, 강사님들이 모두 저 순서대로 진도를 나간다고 생각하시면 됩니다!
추가적으로 내용적인 측면에서도 이야기 해보자면 미분/적분에 대한 내용은 편입 수학에 있어 가장 중요한개념입니다. 여기서 미적분학, 다변수미적분, 공업수학 3가지 모두 미분/적분 개념을 다루는 과목이라고 생각을해주시면 편할 것 같아요!
선형대수는 미적분과는 다소 다른 내용으로서, 행렬과 벡터같은 3차원 이상의 상황을 다루는 과목입니다. 상당히생소한 개념들이 등장하여 처음엔 어렵게 느껴지지만 공부하다보면 차차 익숙해질테니 지레 겁먹지 말길바랍니다!
과목별 특징이나 과목별 공부방법에 대해서는 추후 다른 칼럼에서 보다 상세히 이야기 드리도록 할 예정이니칼럼을 잘 봐주시면 감사하겠습니다 ㅎ
- 편입수학 커리큘럼은 어떻게 되나요?
반드시 알아야 할 편입수학 10가지 정보 (1편)
시작하는 시기에 따라, 학생 베이스에 따라 커리큘럼을 다르게 나가야 해서 정확하게 말씀드리기는 애매하지만평균적인 학생의 상황을 기준으로 간략하게 말씀드리자면
2월 : 기초수학 (선택)
3월 ~ 5월 : 미분학 / 적분학
6월 ~ 7월 : 선형대수학
8월~10월 : 다변수 미적분, 공업수학 1
11월 ~ 공업수학2 + 기출문제 풀이 + Final
이렇게 생각해주시면 되겠습니다!
- 미적분학은 무엇인가요?
반드시 알아야 할 편입수학 10가지 정보 (1편)
고등학교 때부터 배워온 미적분의 연장선상에 있는 과목입니다. 그리고 뒤이어 나오는 다변수 미적분이나 공업수학과도 긴밀히 연결되는 내용이죠! 대학교 수업에서는 수학적인 정의와 증명들이 등장하여 당황하는 경우가많지만 사실 실질적인 내용 자체는 고등학교 때 미적분과 크게 다르지 않습니다.
다양한 미분법과 적분법들을 익혀야 하기 때문에 풀어야 하는 문제의 양이 꽤나 방대합니다.
1번 문항에서 말씀드렸듯이 미적분의 내용은 편입 수학에 있어 가장 중요한 요소이기 때문에 확실히 익혀둘필요가 있습니다. 차근차근 각자의 커리큘럼에 맞게 공부하시면서 미적분을 완벽하게 공부하셔야 이후 다른과목들 공부를 하실 때 편해지므로 정말 정말 중요한 과목이라고 이야기 할 수 있겠습니다!
미적분학에서 등장하는 소 단원들로는극한, 미분법, 고계도 함수, 적분, 이상적분, 무한 급수, 극좌표 등이있습니다. 아까 말씀 드렸듯이 각 단원별로 자세한 이야기는 다음에 하는걸로 하겠습니다 🙂
- 선형대수학은 무엇인가요?
반드시 알아야 할 편입수학 10가지 정보 (1편)
선형대수학은 아무래도 과목명부터 낯설게 느껴질겁니다. 우리가 어릴때부터 배워온 연립방정식 기억하시나요? 연립방정식을 각각의 직선의 교점을 찾는 방법으로 풀이하는 과정까지도 기억을 하셨으면 좋겠습니다. 선형대수학은 거기에서부터 출발하는 내용이거든요! 자세히 말하면 ‘수’를 큰 대괄호 안에 나열한 ‘행렬’과고등학교 때도 들어봤을 ‘벡터’에 대한 내용입니다.
고등학교 때 과목명으로 예를 들자면 행렬과 벡터 or 기하와 벡터 과목의 대학교 버전이라고 생각해주시면되겠습니다!
또한 공대에서 선형대수의 위상은 미적분학에 비해 조금도 뒤쳐지지 않습니다! 무척 활용도가 높고 중요한과목이예요. 미적분 쪽에서 나오는 개념과 용어들은 익숙한데 반해 선형대수에서는 낯선 용어들이 많이등장합니다. 하지만 용어가 낮설 뿐, 개념에 대해 확실히 이해한다면 시험 문제를 푸는데 크게 어렵지 않은파트입니다.
선형대수학의 소단원들로는 행렬, 벡터, 고유치 고유벡터, 선형사상 등이 있습니다. 마찬가지로 각 단원별공부법과 자세한 이야기는 다음에!
- 다변수 미적분은 무엇인가요??
반드시 알아야 할 편입수학 10가지 정보 (1편)
이름에서도 보이지만 다변수 미적분학은 미적분학의 상위 버전인 것 같은 느낌이 드실겁니다. 한번, 우리가익숙한 함수 y=f(x)를 생각해봅시다. 이러한 표현은 y라는 변수가 x로 표현되는 함수 f(x)로 정의된다는 말입니다. 다시 말해서 x라는 변수 1개만으로 충분히 표현되는 것이죠. 그래서 원래 ‘일변수 미적분학’이라고 불러야 맞지만그냥 ‘미적분학’이라고 생략하여 부르는 것입니다.
반면에 다변수 함수는 하나의 변수로 표현할 수 없는 함수들입니다. 이러한 함수들에 대해서 미분법과 적분법을다루는 과목이에요. 변수가 많은 함수를 미분하고 적분하는 과목이라서 ‘다변수 미적분학’이라고 부른느것입니다.
거창하게 소개했지만 방법을 알고보면 정말 새로울 것 하나없는 파트입니다. 기존에 배운 미적분학 내용을그대로 적용하면 충분합니다. 미적분학 공부를 열심히 해놓아야 다변수 미적분학에서 좋은 점수를 낼 수 있는것은 당연한 논리겠죠!? 다변수 미적분에서 나오는 소단원은 편미분, 중적분, 선적분, 면적분 등이 있습니다.
이렇게 편입수학 10가지 정보 중 5가지를 소개해봤습니다. 나머지 5가지는 2편에서 찾아뵙도록 하겠습니다! 긴글 읽어주셔서 감사합니다. 이상으로 이번 글은 여기서
마무리 하도록 하겠습니다!
지금까지 송두원T 였습니다.
“편입을 경험했기에, 합격은 튜나입니다.”.
